用分配方法证明:(1)a^2-a+1的值恒为正;(2)-9X^2+8X-2的值恒小于0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 09:18:05
a^2-a+1
=a^2-2*a*(1/2)+(1/2)^2-(1/2)^2+1
=(a-1/2)^2+3/4>=3/4>0
-9X^2+8X-2
=-9(x^2-8x/9)-2
=-9[x^2-2*x*(4/9)+(4/9)^2-(4/9)^2]-2
=-9(x-4/9)^2+9*16/81-2
=-9(x-4/9)^2-2/9<=-2/9<0
(1)a^2-a+1
=a^2-a+(1/2)^2-(1/2)^2+1
=(a-1/2)^2+3/4
>=3/4
>0
恒为正
(2)
-9X^2+8X-2
=-9(x^2-8/9x+2/9)
=-9(x^2-8/9x+16/81)+9*16/81-2
=-9(x-4/9)^2-18/81
<=-18/81=-2/9
<0
恒小于0
a^2-a+1
=(a-1/2)^2+3/4
>=3/4
-9X^2+8X-2
=-9(x^2-8/9x+2/9)
=-9[(x-4/9)^2+2/81]
<=-2/9
[a-(1/2)]^2+(3/4)>0
-9[x^2-(8/9x)+(2/9)]=-9{[x-(4/9)^2+(2/81)]
=-9[x-(4/9)]^2-(2/81)<0
1)a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0
2-9X^2+8X-2=-9(x-4/9)^2-2/9<0
如何证明不等式a(1-b)+b(1-c)+c(1-a),其中a,b,c∈[0,1]. (请不要尝试用概率的方法证明)
证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
证明:a^8-a^5+a^2-a+1>0
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,用初等方法证明b/a+c/b+a/c+24(ab+bc+ca)≥11.
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,用初等方法证明:b/a+c/b+a/c+24(ab+bc+ca)≥11.
求助:高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
a,b是两个不平行的相量,1/2(a+b)+1/2(a-b)=a用几和证明
证明:a^2(a+1)+b^2(b+1)≥a(a^2+b)+b(b^2+a)
如何证明a+1/a>=2(当a大于0时)
分配方法